问题 6189 --NOI2013湖北省选 二试 第1题 数列

6189: NOI2013湖北省选 二试 第1题 数列

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题目描述

小T最近在学着买股票,他得到内部消息:F公司的股票将会疯涨。
股票每天的价格已知是正整数,并且由于客观上的原因,最多只能为N。在疯涨的K天中
小T观察到:除第一天外每天的股价都比前一天高,且高出的价格(即当天的股价与前一天
的股价之差)不会超过M,M为正整数。并且这些参数满足M(K-1)<N。
小T忘记了这K天每天的具体股价了,他现在想知道这K天的股价有多少种可能。

输入

件只有一行用空格隔开的四个数:N、K、M、P。
对P的说明参见后面“输出格式”中对P的解释。
输入保证20%的数据M,N,K,P≤20000,保证100%的数据M,K,P≤109,N≤1018

输出

仅包含一个数,表示这K 天的股价的可能种数对于P 的模值。


【输入输出样例】
input             output
7 3 2 997         16
【样例解释】
输出样例的16表示输入样例的股价有16种可能:
{1,2,3},{1,2,4},{1,3,4},{1,3,5},
{2,3,4},{2,3,5},{2,4,5},{2,4,6},
{3,4,5},{3,4,6},{3,5,6},{3,5,7},
{4,5,6},{4,5,7},{4,6,7},{5,6,7}。

样例输入

7 3 2 997

样例输出

16

来源

 

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