问题 3950 --补充图形

3950: 补充图形

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题目描述

额,给大家看个三角形吧……

7  4  9  3  2

  1  3  2  5

    4  5  7

      9  2

        1

限于排版技术,就这个鬼样了凑合着看吧你们……

可以发现神马规律咩?额,如果看不出来的话可以多看几分钟。

如果实在看不出来,那就继续往下看吧。

众所周知杨辉三角,上面两个数相加可以得到下面一个数,但是为神马这里上面两个数加起来明明可以得到一个两位数而下面那个数却是一位数捏?因为我通通对10取余了的说。

好了,不说废话了,很显然,上面两个数和下面一个数的关系是上面两个数之和mod 10

那么现在有一些三角形每行都被挖去得只剩下一个数,请你帮忙把这些三角形复原。

输入

case,第一行输入一个数1<=n<=1000,表示三角形的行数。

之后n行,其中第一行有n个字符,第二行有n-1个字符……第n行只有1个字符,字符可以是"?",表示这个位置的数字被挖掉,也可以是'0'--'9',表示这个位置的数字为0--9,各个字符之间木有空格,输入数据保证每行有且只有一个为'0'--'9'中的字符,其余都是'?'。如果还不太明白输入方法的可以观察样例输入输出。

输出

和输入一样的格式,表示复原的三角形。

样例输入

3
4??
?2
1
4
??5?
??9
?4
6

样例输出

457
92
1
7054
759
24
6

来源

 

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