问题 3084. -- 3.2.5 Magic Squares 魔板

3084: 3.2.5 Magic Squares 魔板

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题目描述

描述

在成功地发明了魔方之后,鲁比克先生发明了它的二维版本,称作魔板。这是一张有8个大小相同的格子的魔板:

1  2  3  4  
8  7  6  5  

我们知道魔板的每一个方格都有一种颜色。这8种颜色用前8个正整数来表示。可以用颜色的序列来表示一种魔板状态,规定从魔板的左上角开始,沿顺时针方向依次取出整数,构成一个颜色序列。对于上图的魔板状态,我们用序列(1,2,3,4,5,6,7,8)来表示。这是基本状态。

这里提供三种基本操作,分别用大写字母“A”,“B”,“C”来表示(可以通过这些操作改变魔板的状态):

“A”:交换上下两行;  
“B”:将最右边的一列插入最左边; 
“C”:魔板中央四格作顺时针旋转。 

下面是对基本状态进行操作的示范:

A:  8  7  6  5  
     1  2  3  4  
 B:  4  1  2  3  
     5  8  7  6  
 C:  1  7  2  4  
     8  6  3  5  

对于每种可能的状态,这三种基本操作都可以使用。

你要编程计算用最少的基本操作完成基本状态到目标状态的转换,输出基本操作序列。

格式

PROGRAM NAME: msquare

INPUT FORMAT:

(file msquare.in)

只有一行,包括8个整数,用空格分开(这些整数在范围 1——8 之间)不换行,表示目标状态。

OUTPUT FORMAT:

(file msquare.out)

Line 1: 包括一个整数,表示最短操作序列的长度。

Line 2: 在字典序中最早出现的操作序列,用字符串表示,除最后一行外,每行输出60个字符。

SAMPLE INPUT

2 6 8 4 5 7 3 1 

SAMPLE OUTPUT

7 
BCABCCB

输入

输出

提示

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