问题 25832 --【NOIP2007tg】矩阵取数游戏

25832: 【NOIP2007tg】矩阵取数游戏

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题目描述

3. 矩阵取数游戏

(game.pas/c/cpp)

【问题描述】

    帅帅经常跟同学玩一个矩阵取数游戏:对于一个给定的n*m的矩阵,矩阵中的每个元素aij均为非负整数。游戏规则如下:

1.         每次取数时须从每行各取走一个元素,共n个。m次后取完矩阵所有元素;

2.         每次取走的各个元素只能是该元素所在行的行首或行尾;

3.         每次取数都有一个得分值,为每行取数的得分之和,每行取数的得分 = 被取走的元素值*2i,其中i表示第i次取数(从1开始编号);

4.         游戏结束总得分为m次取数得分之和。

帅帅想请你帮忙写一个程序,对于任意矩阵,可以求出取数后的最大得分。

【输入】

    输入文件game.in包括n+1行:

    1行为两个用空格隔开的整数nm

    2~n+1行为n*m矩阵,其中每行有m个用单个空格隔开的非负整数。

【输出】

    输出文件game.out仅包含1行,为一个整数,即输入矩阵取数后的最大得分。

 

【输入输出样例1

game.in

game.out

2 3

1 2 3

3 4 2

82

 

【输入输出样例1解释】

1次:第1行取行首元素,第2行取行尾元素,本次得分为1*21+2*21=6

2次:两行均取行首元素,本次得分为2*22+3*22=20

3次:得分为3*23+4*23=56。总得分为6+20+56=82

 

【输入输出样例2

game.in

game.out

1 4

4 5 0 5

122

 

【输入输出样例3

game.in

game.out

2 10

96 56 54 46 86 12 23 88 80 43

16 95 18 29 30 53 88 83 64 67

316994

 

【限制】

    60%的数据满足:1<=n, m<=30, 答案不超过1016

    100%的数据满足:1<=n, m<=80, 0<=aij<=1000

来源

 

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