问题 25805 --接水问题

25805: 接水问题

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题目描述

学校里有一个水房,水房里一共装有m 个龙头可供同学们打开水,每个龙头每秒钟的供水量相等,均为1

现在有n 名同学准备接水,他们的初始接水顺序已经确定。将这些同学按接水顺序从1n 编号,i 号同学的接水量为wi。接水开始时,1 m 号同学各占一个水龙头,并同时打开水龙头接水。当其中某名同学j 完成其接水量要求wj 后,下一名排队等候接水的同学k马上接替j 同学的位置开始接水。这个换人的过程是瞬间完成的,且没有任何水的浪费。即j 同学第x 秒结束时完成接水,则k 同学第x+1 秒立刻开始接水。若当前接水人数n'不足m,则只有n'个龙头供水,其它m-n'个龙头关闭。

现在给出n 名同学的接水量,按照上述接水规则,问所有同学都接完水需要多少秒。

输入

1 2 个整数n m,用一个空格隔开,分别表示接水人数和龙头个数。

2 n 个整数w1w2、……、wn,每两个整数之间用一个空格隔开,wi 表示i 号同学的接水量。

输出

输出只有一行,1 个整数,表示接水所需的总时间

样例输入

5 3
4 4 1 2 1

样例输出

4

提示


【数据范围】

1
n 100001 m 100 m n

1
wi 100



【输入输出样例 1 说明】



1 秒,3 人接水。第1 秒结束时,123 号同学每人的已接水量为13 号同学接完



水,4 号同学接替3 号同学开始接水。



2 秒,3 人接水。第2 秒结束时,12 号同学每人的已接水量为24 号同学的已接



水量为1



3 秒,3 人接水。第3 秒结束时,12 号同学每人的已接水量为34 号同学的已接



水量为24 号同学接完水,5 号同学接替4 号同学开始接水。



4 秒,3 人接水。第4 秒结束时,12 号同学每人的已接水量为45 号同学的已接



水量为1125 号同学接完水,即所有人完成接水。



总接水时间为4 秒。

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