问题 23857 --mmatrix

23857: mmatrix

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题目描述

也许是为了捕捉猎物,也许是因为其它原因,总之,佳佳准备设计一个魔法阵。而设计魔法阵涉及到的最关键问题,似乎就是那些带有魔力的宝石的摆放……

魔法阵是一个n*m 的格子(高n,宽m),n*m 为偶数。佳佳手中有n*m 个宝石(以

1~n*m 编号)。佳佳从最右上角的格子开始走,从一个格子可以走到上、下、左、右4 个相

邻的格子,但不能走出边界。每个格子必须且仅能到过1 次,这样佳佳一共走了n*m 个格

子停止(随便停哪里)。佳佳每进入一个格子,就在该格子里放入一颗宝石。他是按顺序放

的,也就是说——第i 个进入的格子放入i 号宝石。

如果两颗宝石的编号对n*m/2 取模的值相同,则认为这两颗宝石相互之间有微妙的影

响。也就是说,我们按照宝石的编号对n*m/2 取模的值,将宝石分成n*m/2 对,其中每对

都恰有两颗宝石。对于每一对宝石,设第一颗宝石在第a 行第b 列,另一颗宝石在第c 行第

d 列,那么定义这2 个宝石的魔力影响值为k1*|ac|+k2*|bd|。

需要你求出的是,在所有合乎题意的宝石摆放方案中,所有成对的宝石间的最大魔力影

响值的最小值为多少。换句话说,如果我们定义对n*m/2 取模的值为i 的一对宝石的魔力影

响值为a[i]。你需要求出的就是max{a[i]|i=0,1,2...}的最小值。

输入

只有一行用空格隔开的4 个整数,分别是n、m、k1、k2。

输出

只需输出一个整数,即题目所要求的“所有成对的宝石间的最大魔力影响值的最小值”。

样例输入

2 2 2 2

样例输出

4

提示

对于100%的数据,n*m<=50,0<k1,k2<=32767。

来源

 

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