Problem23726--【设计型】第11章:指针和数组 Huffuman树(2)

23726: 【设计型】第11章:指针和数组 Huffuman树(2)

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Description

Huffman树在编码中有着广泛的应用。在这里,我们只关心Huffman树的构造过程。
  给出一列数{pi}={p0, p1, …, pn-1},用这列数构造Huffman树的过程如下:
  1. 找到{pi}中最小的两个数,设为pa和pb,将pa和pb从{pi}中删除掉,然后将它们的和加入到{pi}中。这个过程的费用记为pa + pb
  2. 重复步骤1,直到{pi}中只剩下一个数。
  在上面的操作过程中,把所有的费用相加,就得到了构造Huffman树的总费用。
  本题任务:对于给定的一个数列,现在请你求出用该数列构造Huffman树的总费用。

  例如,对于数列{pi}={5, 3, 8, 2, 9},Huffman树的构造过程如下:
  1. 找到{5, 3, 8, 2, 9}中最小的两个数,分别是2和3,从{pi}中删除它们并将和5加入,得到{5, 8, 9, 5},费用为5。
  2. 找到{5, 8, 9, 5}中最小的两个数,分别是5和5,从{pi}中删除它们并将和10加入,得到{8, 9, 10},费用为10。
  3. 找到{8, 9, 10}中最小的两个数,分别是8和9,从{pi}中删除它们并将和17加入,得到{10, 17},费用为17。
  4. 找到{10, 17}中最小的两个数,分别是10和17,从{pi}中删除它们并将和27加入,得到{27},费用为27。

  5. 现在,数列中只剩下一个数27,构造过程结束,总费用为5+10+17+27=59。

注:该过程每次不只删去两个数,如最小的两个数值为5,10;并且在数组中有3个元素分别为5,10,10,那么同时删掉这三个元素,并将25加入数组。如果数组为5,5,10,10,则首先将两个5删掉,将10插入数组中,之后同时删掉3个10,并将30加入数组中。

Input

输入的第一行包含一个正整数n。
接下来是n个正整数,表示p0, p1, …, pn-1,每个数不超过1000。

Output

输出用这些数构造Huffman树的总费用。

Sample Input Copy

5
5 3 8 2 9

Sample Output Copy

59

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