问题 23450 --表达式的值

23450: 表达式的值

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题目描述

【问题描述】
对于 1 位二进制变量定义两种运算:


运算符 运算规则
0⊕0=0
0⊕1=1
1⊕0=1
1⊕1=1
× 0×0=0
0×1=0
1×0=0
1×1=1

运算的优先级是:
1.  先计算括号内的,再计算括号外的。
2.  “×”运算优先于“⊕”运算,即计算表达式时,先计算×运算,再计算⊕运算。
例如:计算表达式 A⊕B×C 时,先计算 B×C,其结果再与A做⊕运算。
现给定一个未完成的表达式,例如 _+(_*_),请你在横线处填入数字0或者1,请问有多少种填法可以使得表达式的值为0。 
 

输入

输入文件共2 行。
第1 行为一个整数 L,表示给定的表达式中除去横线外的运算符和括号的个数。
第2 行为一个字符串包含 L 个字符,其中只包含’(’、’)’、’+’、’*’这4 种字符,其中(’、’)’是左右括号,’+’、’*’分别表示前面定义的运算符“⊕”和“×”。这行字符按顺序给出了给定表达式中除去变量外的运算符和括号。

输出

输出共1 行。包含一个整数,即所有的方案数。注意:这个数可能会很大,请输出方案数对 10007取模后的结果。

样例输入

4
+(*)

样例输出

3

提示


输入输出样例说明:  给定的表达式包括横线字符之后为: +(_*_) 在横线位置填入(0、0、0)、(0、1、0)、(0、0、1)时,表达式的值均为 0,所以共有 3种填法。

数据范围:

对于 20%的数据有 0<=L<=10。

对于 50%的数据有 0<=L<=1,000。

对于 70%的数据有 0<=L<=10,000。

对于 100%的数据有 0<=L<=100,000。

对于 50%的数据输入表达式中不含括号。


NOIP2011 普及组 exp

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