问题 22029 --数据结构/栈和队列/杨辉三角(软件工程12级3、4班)

22029: 数据结构/栈和队列/杨辉三角(软件工程12级3、4班)

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题目描述


杨辉三角表示了二项式乘方展开式的系数规律,即二项式定理。

例如,在杨辉三角中,第3行的三个数恰好对应着两数和的平方的展开式的每一项的系数,

即(a+b)^2 = a^2+2ab+b^2。

第4行的四个数恰好依次对应两数和的立方的展开式的每一项的系数,

即(a+b)^3 = a^3+3a^2b+3ab^2+b^3。

一个5级的杨辉三角如下图:


                     1

                   1   1

                 1   2   1

               1   3   3   1

             1   4   6   4   1

           1   5   10  10  5   1

(注意:一个5级的杨辉三角有6行,分别对应n=0,1,2,3,4,5

杨辉三角最本质的特征是,它的两条斜边都是由数字1组成的,而其余的数则是等于它肩上的两个数之和。

    该题要求使用链式的方式实现队列;然后利用队列实现杨辉三角的输出。


输入

输入整形值代表杨辉三角的级数

输出

输出按行显示的、对应级数n的二项式的n次方的系数,该系数也为整形值。(n=0..输入的级数)

每两个系数之间留3个空格。

样例输入

5

样例输出

1
1   1
1   2   1
1   3   3   1
1   4   6   4   1
1   5   10   10   5   1

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