问题 21504. -- 道路和航路

21504: 道路和航路

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题目描述

农夫约翰正在针对一个新区域的牛奶配送合同进行研究。他打算分发牛奶到T个城镇(标号为1..T),这些城镇通过R条标号为(1..R)的道路和P条标号为(1..P)的航路相连。
每一条公路i或者航路i表示成连接城镇Ai(1<=A_i<=T)和Bi(1<=Bi<=T)代价为Ci。每一条公路,Ci的范围为0<=Ci<=10,000;由于奇怪的运营策略,每一条航路的Ci可能为负的,也就是-10,000<=Ci<=10,000。
每一条公路都是双向的,正向和反向的花费是一样的,都是非负的。
每一条航路都根据输入的Ai和Bi进行从Ai->Bi的单向通行。实际上,如果现在有一条航路是从Ai到Bi的话,那么意味着肯定没有通行方案从Bi回到Ai。
农夫约翰想把他那优良的牛奶从配送中心送到各个城镇,当然希望代价越小越好,你可以帮助他嘛?配送中心位于城镇S中(1<=S<=T)。

输入

输入的第一行包含四个用空格隔开的整数T,R,P,S。
接下来R行,描述公路信息,每行包含三个整数,分别表示Ai,Bi和Ci。
接下来P行,描述航路信息,每行包含三个整数,分别表示Ai,Bi和Ci。

输出

输出T行,分别表示从城镇S到每个城市的最小花费,如果到不了的话输出NO PATH。

样例输入

6 3 3 4
1 2 5
3 4 5
5 6 10
3 5 -100
4 6 -100
1 3 -10

样例输出

NO PATH
NO PATH
5
0
-95
-100

提示

数据规模与约定

对于20%的数据,T<=100,R<=500,P<=500;

对于30%的数据,R<=1000,R<=10000,P<=3000;

对于100%的数据,1<=T<=25000,1<=R<=50000,1<=P<=50000。


来源

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