问题 21481 --Hankson的趣味题

21481: Hankson的趣味题

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题目描述

  Hanks 博士是BT (Bio-Tech,生物技术) 领域的知名专家,他的儿子名叫Hankson。现 在,刚刚放学回家的Hankson 正在思考一个有趣的问题。 今天在课堂上,老师讲解了如何求两个正整数c1 和c2 的最大公约数和最小公倍数。现 在Hankson 认为自己已经熟练地掌握了这些知识,他开始思考一个“求公约数”和“求公 倍数”之类问题的“逆问题”,这个问题是这样的:已知正整数a0,a1,b0,b1,设某未知正整 数x 满足: 1. x 和a0 的最大公约数是a1; 2. x 和b0 的最小公倍数是b1。 Hankson 的“逆问题”就是求出满足条件的正整数x。但稍加思索之后,他发现这样的 x 并不唯一,甚至可能不存在。因此他转而开始考虑如何求解满足条件的x 的个数。请你帮 助他编程求解这个问题。

输入

  输入第一行为一个正整数n,表示有n 组输入数据。

  接下来的n 行每 行一组输入数据,为四个正整数a0,a1,b0,b1,每两个整数之间用一个空格隔开。输入 数据保证a0 能被a1 整除,b1 能被b0 整除。

数据规模和约定
  对于 50%的数据,保证有1≤a0,a1,b0,b1≤10000 且n≤100。
  对于 100%的数据,保证有1≤a0,a1,b0,b1≤2,000,000,000 且n≤2000。

输出

  输出共n 行。每组输入数据的输出结果占一行,为一个整数。
  对于每组数据:若不存在这样的 x,请输出0; 若存在这样的 x,请输出满足条件的x 的个数;

样例输入

2
41 1 96 288
95 1 37 1776

样例输出

6
2

提示

样例说明

  第一组输入数据,x 可以是9、18、36、72、144、288,共有6 个。

  第二组输入数据,x 可以是48、1776,共有2 个。

来源

 

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