问题 20994 --接水问题

20994: 接水问题

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题目描述

学校里有一个水房,水房里一共装有m个龙头可供同学们打开水,每个龙头每秒钟的供水量相等,均为1。现在有n名同学准备接水,他们的初始接水顺序已经确定。将这些同学按接水顺序从1到n编号,i号同学的接水量为wi。接水开始时,1到m号同学各占一个水龙头,并同时打开水龙头接水。当其中某名同学j完成其接水量要求wj后,下一名排队等候接水的同学k马上接替j同学的位置开始接水。这个换人的过程是瞬间完成的,且没有任何水的浪费。即j同学第x秒结束时完成接水,则k同学第x+1秒立刻开始接水。若当前接水人数n’不足m,则只有n’个龙头供水,其它m−n’个龙头关闭。

现在给出n名同学的接水量,按照上述接水规则,问所有同学都接完水需要多少秒。


输入

每组输入数据的第1行是2个整数n和m(1≤n≤ 10000,1≤m≤100且m≤n),用一个空格隔开,分别表示接水人数和龙头个数。

第2行n个整数w1、w2、...、wn,每两个整数之间用一个空格隔开,wi表示i号同学的接水量。(1≤wi≤100


输出

每组输出只有一行,为1个整数,表示接水所需的总时间。


下面是对样例数据的解释:

样例一:

第1秒,3人接水。第1秒结束时,1、2、3号同学每人的已接水量为1,3号同学接完水,4号同学接替3号同学开始接水。

第2秒,3人接水。第2秒结束时,1、2号同学每人的已接水量为2,4号同学的已接水量为1。

第3秒,3人接水。第3秒结束时,1、2号同学每人的已接水量为3,4号同学的已接水量为2。4号同学接完水,5号同学接替4号同学开始接水。

第4秒,3人接水。第4秒结束时,1、2号同学每人的已接水量为4,5号同学的已接水量为1。1、2、5号同学接完水,即所有人完成接水。

总接水时间为4秒。


样例输入

5 3
4 4 1 2 1

8 4
23 71 87 32 70 93 80 76

样例输出

4

163

来源

 

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