问题 1776 --算法10-4,10-5:希尔排序

1776: 算法10-4,10-5:希尔排序

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题目描述

希尔排序又称“缩小增量排序”,它是一种属于插入排序类的排序方法,但是在时间效率方面较普通的插入排序方法有较大的改进。
希尔排序的基本思想是:先将整个待排序的序列分割成为若干子序列,并分别进行直接插入排序,当整个序列中的记录基本有序时,再对全体记录进行一次直接插入排序。
希尔排序的算法可以描述如下:
在本题中,读入一串整数,将其使用以上描述的希尔排序的方法从小到大排序,并输出。

输入

输入的第一行包含1个正整数n,表示共有n个整数需要参与排序。其中n不超过1000。
第二行包含n个用空格隔开的正整数,表示n个需要排序的整数。

输出

只有1行,包含n个整数,表示从小到大排序完毕的所有整数。
请在每个整数后输出一个空格,并请注意行尾输出换行。

样例输入

10
2 8 4 6 1 10 7 3 5 9

样例输出

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 

提示

在本题中,需要按照题目描述中的算法完成希尔排序的算法。

希尔排序的时间复杂度分析是一个复杂的问题,因为其时间与所取的“增量序列”相关。目前为止尚未有人求得一种最好的增量序列。增量序列可以有多种不同的取法,但是需要注意的是,在选取增量序列时务必使序列中的值没有除1以外的公因子,且最后一个增量值必须等于1。

与直接插入排序相比,通过选择合适的增量序列,希尔排序算法能够使排序的效率得到部分的提高,但是由于其形式的复杂性和增量序列选择并没有定论,所以在实际应用中希尔排序是非常少见的。

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